Вершины А и D ромба ABCD лежат в плоскости а. диагональ ромба BD равна 4√2 см и наклонена к плоскости а под углом 45° Найдите угол между диаго- налью АС и плоскостью а, если периметр ромба равен 8√6 см.
Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его 2 стороны АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6 использую т. косинусов для нахождения угла ромба ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6 DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos32=24+24-2*24CosA; cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой По той же т. найду вторую диагональ АС ромба AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64 AC=8 Из ΔDBB1 найду ВВ1 BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4 BB1=CC1=4 Тогда sinЗначит искомый угол равен 30 градусам