Докажите , что при любом натуральном значении n выражение n^4+3n^3-n^2-3n делится ** 6.

Question

Докажите , что при любом натуральном значении n выражение n^4+3n^3-n^2-3n делится на 6.

Answer 1

Решаем с помощью подстановки.
представляем "n" как "2".
решаем:
2^4+3*2^3-2^2-3*2=16+24-4-6=30
проверяем и делим 30 на 6= 5 (правильно)
можно представить "n" как "4"
4^4+3*4^3-4^2-3*4=256+192-16-12=420
делим полученную сумму на "6" : 420:6=70.
вот и доказали :)