Рассмотрим треугольник КМN. Угол М = 80° и КМ=МN следовательно треугольник равнобедренный,а свойством равнобедренного треугольника является равенство углов при основании. Находим угол К=углу N.
180-80/2=50°. Так как перед нами трапеция,а её основания параллельны,следовательно угол LMK=углу MKN как накрест лежащий и равны они 50°
Угол М = 80°+50°=130°
Вот и все)