Π
∫sin(1/2x) dx (1)
0
Пусть: 1/2x=t, тогда
1/2dx=dt
dx=2dt
Новые пределы интегрирования
при x=0 1/2*0 =t
t=0 - подставим в (1)
при x=π 1/2*π=t
t=π/2 - подставим в (1)
π/2 π/2 π/2
∫sin(1/2x) dx = 2 ∫sin(t) dt=-2cos(t) I = -2(cos(π/2)-cos0))=-2(0-1) =2
0 0 0