Найдите координаты точки экстремума функции

0 голосов
33 просмотров

Найдите координаты точки экстремума функции


image

Алгебра (14 баллов) | 33 просмотров
0

через производную

0

y`=x^3+x^2; x(x^2+1)=0 x=0 y(0)=1/2

0

можешь написать формулы которые используются

0

пожалуйста

0

это неполное решение

Дан 1 ответ
0 голосов

Экстремальные значения в точках где производная равна 0
y`=x^2+x^3
x^2+x^3=x^2(1+x)=0 при х=0 и х=-1
y(-1)=1/2-1/3+1/4=5/12
y(0)=1/2
Точка минимума (-1; 5/12); (0;1/2)-точка локального максимума
Так как ветви параболы вверх, то максимум функции не определен, он может быть только локальным, т.е. на небольшом участке...


image
(25.7k баллов)