Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, значит напряжение на ни одинаково. Отсюда следует, что раз сопротивление первого резистора R1 в 2 раза меньше сопротивления резистора R2, то по нему пойдёт ток в 2 раза больше:
I1 = 2*I2
I1 = 2*3 А
I1 = 6 А.
Напряжение на ризисторах:
U2 = U1 = I1*R1 = 6 А * 6 Ом
U2 = U1 = 36 В
Найдём общее сопротивление резисторов 1 и 2:
1/R12 = 1/R1 + 1/R2
1/R12 = 1/6 + 1/12
1/R12 = 1/4R12 = 4 Ом
Резисторы 3 и 4 одинаковые и соединены параллельно, значит их общее сопротивление равно половине сопротивления одного из них:
R34 = R3/2
R34 = 8 Ом/2
R34 = 4 Ом
Объединённые резистор 12 и резистор 34 параллельны друг другу и имеют одинаковое сопротивление, значит:
1) Через ветвь резисторов 3 и 4 пойдёт такой же ток, как и через ветвь резисторов 1 и 2. То есть:
I3 + I4 = I1 + I2
I3 + I4 = 3 А + 6 А
I3 + I4 = 9 А
Т.к. резисторы 3 и 4 имеют одинаковое сопротивление, то ним пойдём одинаковый ток:
I3 = 4,5 А
I4 = 4,5 А
2) Напряжения U3 = U4 = U2 = U1 = 36 В
3) Сопротивление объединённого резистора 1234 равно половине от сопротивления объединённого резистора 12 (либо резистора 34):
R1234 = R12/2
R1234 = 4 Ом / 2
R1234 = 2 Ом
Тогда сопротивлене всей цепи:
R = R1234 + R5 = 2 Ом + 3 Ом
R = 5 Ом
Сила тока через резистор 5 такая же, как в сумме через резисторы 1, 2, 3, 4, и такая же, как через всю цепь:
I = I5 = I1 + I2 + I3 + I4
I = I5 = 6 А + 3 А + 4,5 А + 4,5 А
I = I5 = 18 А
Напряжение на всём участке цепи найдём по закону Ома:
U = I*R
U = 18 А * 5 Ом
U = 90 В
Напряжение на резисторе 5 найдём вычитанием из общего напряжения напряжения на любом из параллельно установленных резисторов:
U5 = U - U1
U5 = 90 В - 36 В
U5 = 54 В
Ответ:
I1 = 6 А
I2 = 3 А
I3 = 4,5 А
I4 = 4,5 А
I5 = 18 А
U1 = 36 В
U2 = 36 В
U3 = 36 В
U4 = 36 В
U5 = 54 В
R = 5 Ом
I = 18 А
U = 90 В