Сколько есть 12 значных чисел в записи которых ровно один раз чётная цифра соседствует с...

0 голосов
123 просмотров

Сколько есть 12 значных чисел в записи которых ровно один раз чётная цифра соседствует с нечётной?


Математика (44 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это комбинаторика
Всего нечетных цифр 5, четных тож 5 (2,4,6,8,0)

1) Число 6ти значных чисел, у которых последняя цифра четная:
9*10*10*10*10*5=450.000
На первом месте может стоять любая из 10 кроме нуля, - 9 вариантов,
на втором, 3м, 4м, 5м местах - любая из 10 -10вариантов.
На последнем -любая из 5ти четных- 5 вариантов
По правилу произведения все перемножается.
Дальше аналогичные рассуждения

2) На нечетных местах стоят нечетные цифры
5*10*5*10*5*10=125.000
3) На нечетных местах стоят четные
4*10*5*10*5*10=100.000

(230 баллов)