В равнобедренном треугольнике АВС с основою АС провели биссектрису СD Найдите углы...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основою АС провели биссектрису СD Найдите углы треугольника ADC, если угол АВС равен 80 градусов

Answer 1

Так как треугольник АВС равнобедренный, углы А и С равны как углы при основании в равнобедренном треугольнике, а сумма углов треугольника равна 180°.
1)углы А+В+С=180°
2*А=180°-80°
2*А=100°
А=С=50°
2)угол DAC = угл А = 50°
угол СDA= угл С*0.5 = 50°*0.5=25°
угол ADC= 180°- DAC-CDA=180°-50°-25°=105°

ОТВЕТ: CDA=25°, DAC=50°, ADC=105°

Comments

с этого места не ясно угол СDA= угл С*0.5 = 50°*0.5=25°
угол ADC= 180°- DAC-CDA=180°-50°-25°=105°

---

смотри: CDA= угл С*0.5 это значит что угл CDA составляет ровно половину от угла С, так как СD - биссектриса. угл ADC=180°-DAC-CDA=180°-50°-25° это значит, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтрму мы из суммы (180°) вычитает известные слагаемые (DAC и CDA)