Решение
Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менше від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см
Пусть один катет будет х см, тогда второй катет будет (х + 7) см. Гипотенуза c равна 13 см. По теореме Пифагора:
x² + (x + 7)² = 13²
x²+ x² + 14x + 49 - 169 = 0
2x² + 14x - 120 = 0 делим на 2
x² + 7x - 60 = 0
D = 49 + 4*1*60 = 289
x₁ = (- 7 - 17)/2 = - 24/2 = - 12 < 0 не удовлетворяет смыслу задачи
x₂ = (- 7 +17)/2 = 10/2 = 5
Первый катет равен a = 5 см
Второй катет будет b = (5 + 7) = 12 (см)
P = a + b + c
P = 5 + 12 + 13 = 30 (cм)
Ответ: 30 см