Из порта одновременно выходят два судна курсы которых лежит ** лучах образующих угол 60...

Question

Из порта одновременно выходят два судна курсы которых лежит на лучах образующих угол 60 градусов Найдите их скорость если известно что скорость первого в три раза больше скорости второго а через два часа после выхода расстояние между ними равнялось 40√7 км

Answer 1

Пусть скорость второго равна х км/ч;
тогда скорость первого равна 3х км/ч;
за 2 часа первый пройдет 2*3х=6х км; второй за 2 часа пройдёт 2х км;
нарисуем треугольник, стороны которого равны 2х; 6х и 40√7;
угол между сторонами 2х и 6х равен 60°;
по теореме косинусов
(40√7)^2=(2х)^2+(6х)^2-2*2х*6х*Cos60°;
11200=40x^2-12x^2;
x^2=11200:28=400;
x=20;
скорость второго равна 20 км/ч;
скорость первого равна 3*20=60 км/ч;
Ответ: 20; 60