Часть речи
Часть речи слова тропинки — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: тропинка (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение;
Непостоянные признаки: родительный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.