Я думаю что А.Куинджи дал картине такое название потому, что на картине изображены берёзы.
Нет,нельзя так как лес представляется многочисленными формами растений среди которых главная роль принадлежит разновозрастным деревьям; второстепенная — травам,кустарникам,мхам, лишайникам и т.п.
Роща,же,является небольшим,чаще обособленным от основного лесного массива участком, состоящим обычно из одновозрастных деревьев лиственной породы.