Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=(x+1)^2; y=1-x; y=0

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
y=(x+1)^2; y=1-x; y=0

Answer 1

1-x^2 = 0
x = -1 x = 1
площадь равна: интеграл от -1 до 1 ( 1- x^2) = (в силу симметрии ) = 2*интеграл от 0 до 1 (1-x^2 ) = 2*(1 — 1^3/3) =4/3