Медиана делит сторону пополам, значит АN=NС=5:2=2,5 см, биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, пусть MN=x, тогда AM =2,5-х, CM = 2,5+х. АВ:ВС=AM:MC, 6:9=(2,5-х):(2,5+х), 15х+6х=22,5-6х, 12х=7,5, х=0,625, MN=0,625 см.