При каких значениях a выражение а^2+4а принимает неотрицательное значение? Можно...

$a^2+4a \geq 0\\ a^2+4a=0\\ a(a+4)=0\\ a=0 \\ a=-4\\$
_____+____-4_____-____0_________+______x
У нашего неравенства условие: неотрицательные значения,значит отмечаем промежутки с положительными знаками:
x∈(-∞;-4] u [0;+∞)