Вариант 1.
№4.
х²+2х-48<0;<br>а=1; в=2; с=-48.
Д=в²-4ас;
Д=2²-4×1×(-48)=4-4×(-48)=4+192=196.
х1,2=-в±√Д/2а.
х1=-2-14/2×1;
х1=-16/2;
х1=-8.
х2=-2+14/2×1;
х2=12/2;
х2=6.
Парабола находится во второй четверти графика, ветви направлены вниз, так как уравнение меньше нуля, а точка вершины лежит на координатах пересечения: в «у» – 6, в «х» – -8.
(х-2)×(х-5)×(х-12)>0;
х-2=0 и х-5=0 и х-12=0;
х=2 и х=5 и х=12.
На графике интервала отмечены три точки: 2, 5 и 12; стоят знаки: -, +, -, +, так как интервал больше нуля, а координаты интервала равны: (2;5) и (12; +∞).
№5.
Дано: АВСД – трапеция, ∠Д=90°, АВ=5 см., ДС=17 см., АД=13 см.
Найти: SАВСД.
Решение.
SАВСД=1/2×(АВ+ДС)=1/2×5+17=5/2+17=2, 5+17=19, 5 (см²)
Ответ: S=19, 5 см².