Помогите решить,пожалуйста!!! Радиус основания конуса равен R, а его осевое сечение -...

Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.

Так как осевое сечение прямоугольный треугольник, значит
- углы SAO и SBO равны по 45 град., отсюда
- угол ASO тоже равен 45 град., отсюда
- высота SO равна радиусу основания АО и равны R (см. картинку)

Все необходимое для вычисление объема нашли, значит:
$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} H = \frac{1}{3} \pi r^{3}$