Средняя линия равнобедреной трапеции равна 5, боковая сторона равна 4, наполнена к...

0 голосов
28 просмотров

Средняя линия равнобедреной трапеции равна 5, боковая сторона равна 4, наполнена к основанию под углом 30° найдите площадь трапеции


Геометрия (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дана трапеция АВСД, АД и ВС - основания, АВ=4
Угол ВАД=30 градусов, МК - средняя линия, МК=5
Найти площадь АВСД.

Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=30 градусов, тогда  ВН=2 (как катет, лежащий против угла 30 градусов)

S=MK*BH=2*5=10 ед²

(328k баллов)