Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2-4 и у=0

0 голосов
55 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2-4 и у=0


Математика (81 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S=2*∫(4-x²)*dx с пределами интегрирования x1=0 и x2=2. Находим первообразную: F(x)=2*∫(4-x²)*dx=8*∫dx-2*∫x²*dx=8*x-2/3*x³+C. Тогда S=F(x2)-F(x1)=F(2)-F(0)=16-16/3=32/3. Ответ: 32/3.

(90.3k баллов)