Помогите, уммоляю... 1)Знайдіть число сторін опуклого многокутника сума кутів якого =...

Question

Помогите, уммоляю...
1)Знайдіть число сторін опуклого многокутника сума кутів якого = 1620°

2)Знайдіть кути опуклого 5-кутника, якщо вони : числам 3 : 5 : 7 : 9 : 12.

Answer 1

1)Дано:
кут1+кут2+…+кутn=1620°
Знайти:n
Розв'язання
180°•(n–2)=1620°
180°n-360°=1620°
n=(1620°+360°):180°=11
Відповідь:11
2)Дано:
п'ятикутник
кут1:кут2:кут3:кут4:кут5=3:5:7:9:12
Знайти:кут1,кут2,кут3,кут4,кут5
Розв'язання
Нехай

кут1=3х,кут2=5х,кут3=7х,кут4=9х,кут5=12

Comments

Продовження кут5=12х

---

3х+5х+7х+9х+12х=180•(5-2)

---

36х=540

---

х=15

---

кут1=3•15°=45°

---

кут2=5•15°=75°

---

кут3=7•15°=105°

---

кут4=9•15°=135°

---

кут5=12•15°=180°

---

Відповідь:45°,75°,105°,135°,180°