Буду благодарен за быстрое решение

0 голосов
50 просмотров

Буду благодарен за быстрое решение


image

Алгебра (141 баллов) | 50 просмотров
0

так слева два одинаковых слагаемых

0

что тут решать? одз не забудь

0

Меня интересует верность моего решения, поэтому отставил здесь этот вопрос. Хотелось бы увидеть как решают данное неравенство

0

ответ какой?

0

у меня вышел от 0 до 4/7

0

ограничений по одз нет

0

если слагаемые одинаковы, то я одно сравниваю с 1

0

первое

0

тогда логарифм с 0

0

выражение в скобках у него с 1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}+(7x^2-4x+1)^{lg(x^2+2)}\ \textless \ 2\; ,\\\\ODZ:\; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\Formyla:\; \; a^{log_{c}b}=b^{log_{c}a}\; .\\\\(x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}+(x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}\ \textless \ 2\\\\2\cdot (x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}\ \textless \ 2\; |:2\\\\(x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}\ \textless \ 1\\\\lg\Big ((x^2+2)^{lg(7x^2-4x+1)}\Big )\ \textless \ lg1\\\\(7x^2-4x+1)\cdot lg(x^2+2)\ \textless \ 0\\\\7x^2-4x+1\ \textgreater \ 0\; ,\; tak\; kak\; \; D=16-28=-12\ \textless \ 0\; \; \to \\\\lg(x^2+2)\ \textless \ 0\; \; \to \; \; x^2+2\ \textless \ 1\; ,\; \; x^2\ \textless \ -1\; \; \to \; \; \underline {x\in \varnothing }
(834k баллов)
0

хотя на ответ это не повлияет, но почему неравенство сменило знак?

0

неравенство знак не сменило, что вы имеете ввиду? А*В<0 --> A>0, B<0 или A<0, B>0. В данном примере 2-ой случай не рассм., т.к. первый множитель A=7x^2-4x+1>0 при любых х .

0

почему из нестрогого оно стало строгим?

0

Потому что так переписала по невнимательности, но на решение это не повлияет, т.к. ни один множитель в конце не = 0.

0

я это писала

0

важен ход решения и применение не всем известной формулы