Глагол-связка - это дополнительное синтаксическое отношение. Что я имею в виду? Ну например:
Они начали есть.
Тут видно, как стоят 2 глагола. Если убрать глагол есть, то смысл предложение теряется.
Вот тебе перечень таких глаголов:
Быть (во всех формах), Казаться, Являться, Оставаться, Стать, Становиться, Называться, Представляться, Делаться, Считаться, Ходить, Бродить, Стоять, Лежать, Проснуться, Приехать, Бежать.