Время: t = 3 мин = 1/20 ч.
Длина товарного поезда: L₁ = 1200 м
Примем за начальный момент времени положение, когда локомотив пассажирского поезда поравнялся с концом последнего вагона товарного поезда.
Конечный момент времени - конец последнего вагона пассажирского поезда поравнялся с началом локомотива товарного поезда.
Очевидно, что за этот промежуток времени поезда переместились друг относительно друга на расстояние, равное сумме длин обоих поездов.
Скорость перемещения двух поездов относительно друг друга:
v = v₁-v₂ = 80 - 50 = 30 (км/ч)
За 3 минуты поезда переместятся друг относительно друга на:
ΔS = vt = 30 * 1/20 = 30 * 0,05 = 1,5 (км) = 1500 (м)
Длина пассажирского поезда:
L₂ = ΔS - L₁ = 1500 - 1200 = 300 (м)
Ответ: 300 м.