Центр вписанной в треугольник окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника.
из Δ ACE можно найти сумму двух половинок неизвестных углов:
2a + 2x + 80° = 180°
2(a + x) = 180° - 80°
2(a + x) = 100°
a + x = 50°
и осталось рассмотреть сумму углов треугольника АОЕ...
