27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены ** одну книжную полку....

0 голосов
129 просмотров

27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?


Алгебра (1.2k баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Так как книги одного автора должны стоять рядом, пока можно рассматривать трёхтомник как одну книгу. Тогда всего книг условно 28.
Количество возможных перестановок из 28 элементов по формуле
P
₂₈ = 28!
Три книги трёхтомника должны стоять рядом, но в произвольном порядке. Количество таких перестановок из 3 элементов
P₃ = 3! = 2*3 = 6

Книги на полке можно расставить 
P₃*P₂₈ = 6*28! = 1829330067670283163009024000000   способами

Ответ: 6*28!
(41.1k баллов)