Даю 25 баллов! Решите систему уравнений:

0 голосов
23 просмотров

Даю 25 баллов! Решите систему уравнений:


image

Математика (28 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из второго уравнения
y^{2} = 2 x^{2} -31
Подставим в первое уравнение
9 x^{2} -124 = 5xy
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат и подставим y^{2}
(9 x^{2} -124)^{2} =25 x^{2} y^{2}
После упрощения получим 
31 x^{4} -1457 x^{2} +15376=0
Решаем это уравнение как квадратное тогда получим
1) x^{2} =16
  тогда x_{1} =4 y_{1} =1 
 x_{2} =-4 y_{2} =-1

2) x^{2} =31 тогда 
 x_{3} = \sqrt31} y_{3} = \sqrt{31} 
 x_{4} =-\sqrt31} y_{4} =-\sqrt31}


(972 баллов)
0

что-то в конце формулы не сработали. Ответ x1=4; y1=1; x2=-4; y2=-1; x3= корень квадратный(31); у3= корень квадратный(31); x4= -корень квадратный(31); у4= -корень квадратный(31)