Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x^3-13x+12=0 Срочно...

0 голосов
51 просмотров

Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения x^3-13x+12=0 Срочно решите пожалуйста!!!!


Алгебра (32 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^3-13x+12=0
Добавим и вычтем слагаемые x^2

x^3-x^2+x^2-x-12x+12=0\\ x^2(x-1)+x(x-1)-12(x-1)=0\\(x-1)(x^2+x-12)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x-1=0\\x_1=1\\ \\ x^2+x-12=0
По т. Виета:  x_2=-4;\,\,\,\, x_3=3

Среднее арифметическое корней - это сумма всех чисел, деленная на их количество
\dfrac{1+3-4}{3} =0

Ответ: 0.