1) 1,5
2) у = 3х+4; (угловой коэффициент = 3, а это, между прочим, значение производной в точке касания!)
у = х² -2х
y'= 2x -2
2x -2 = 3
2x = 5
x = 2,5
3) Нужно высмотреть точки графика, лежащие на оси "х". Это - 4 и 2.
Смотрим как меняется знак при переходе через каждую из этих точек.
-4 слева "-", справа "+" признак минимума.
2 слева "+", справа "-" признак максимума
Ответ: х = 2
4) S(t) = 5t² +6t
V = S'(t) = 10t +6
V= s'(7) = 10*7 +6 = 76(м/с)
5) y = -x³ +3x -33
y' = -3x² + 3
-3x² +3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x = +-1 (обв корня входят в [-3;3]
а) х = -1
у = -1 +3*1 -33 = -31
б) х = -1
у = -1 +3*(-1) -33 = -37
в) х = -3
у = 27 +3*(-3) -33 = -12
г) х = 3
у = -27 +3*3 -33 = -51
Ответ: max y = y(-3) = -12
[-3;3]