(Решала с помощью уравнения)
пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х+6)км/ч - новая скорость, а 5*(х+6) км/ч - расстояние от города до поселка.
(х-10)км/ч - вторая скорость автомобиля, тогда 7*(х-10) км/ч - расстояние от города до поселка.
Известно, что расстояние одинаковое.
Составим и решим уравнение.
5*(х+6)=7*(х-10);
5х+30=7х-70;
5х-7х=-30-70;
-2х=-100;
х=-100:(-2);
х=50.
Ответ: 50км/ч