Пусть х пятиугольников, у семиугольников вырезал Антон. Тогда 5х + 7у = 29,
если х = 1, то 29 – 5 · 1=24 не делится на 7;
если х = 2 , то 29 – 5 · 2 = 19 не делится на 7;
если х = 3, то 29 – 5 · 3 = 14 делится на 7;
если х = 4, то 29 – 5 · 4 = 9 не делится на 7;
если х = 5, то 29 – 5 · 5 = 4 не делится на 7.
Так как х и у – натуральные числа, то других вариантов решения этого уравнения нет. Значит, Антон вырезал 3 пятиугольника.