Вычислите производную y=arcsin x/x^2

0 голосов
31 просмотров

Вычислите производную y=arcsin x/x^2


Математика (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=arcsin x/x^2
используем формулу (u/v)' =  (u'*v - u*v') / v^2 и таблицу производных
y' = ((arcsin x)'*x^2 - arcsin x * (x^2)') / x^4
y' = (1/ √1 - x * x^2 - arcsin x * 2*x) / x^4
y' = (1/ √1 - x *x^2 - arcsin x * 2*x) / x^4
y' = (x^2 - arcsin x * √1 - x  2*x* ) / x^4
y' = (x^2 - 2*x*arcsin x * √1 -x ) / x^4
y' = (x - 2*arcsin x * √1 - x  ) / x^3 * √1 - x - ответ

(716 баллов)