Луций Домиций родился немногим более, чем через полгода после смерти Тиберия. Римским императором был объявлен Калигула, родной брат матери Луция, Юлии Агриппины, более известной как Агриппина Младшая. Большую часть времени Агриппина проводила при дворе Калигулы, поскольку император был очень близок со своими сестрами, особенно со старшей, Юлией Друзиллой. Причина такого отношения Калигулы к сёстрам крылась в тех отношениях, которые между ними существовали. Почти все древние историки практически единогласно заявляют, что Калигула предавался разврату со своими сёстрами, а также не противился их беспорядочным связям с другими мужчинами. Пиры на Палатинском холме, участницами которых обязательно были сёстры, часто заканчивались развратными оргиями.