Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠C = 90°
CD и AE = биссектрисы
CD ∩ AE = O
∠AOC = 105°
_____________
∠A = ?
∠B = ?
рассмотрим ΔOCA
если CD - биссектриса ⇒ ∠ECO = ∠OCA = 0,5∠C = 45°
⇒ ∠OAC = 180° - 45° - 105° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если AE - биссектриса ⇒ ∠A = 2∠OAC = 60°
⇒ ∠B = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ответ: ∠A = 60° ∠B=30°