Знайти похідну функції: а)y=-2x sin x; б)y=2x-3x^2/3x-4;в)y=2(3x^5-x)^6

0 голосов
132 просмотров

Знайти похідну функції:
а)y=-2x sin x;
б)y=2x-3x^2/3x-4;
в)y=2(3x^5-x)^6


Алгебра (47 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
а)y=-2x sin x;  ( прицепим формулу: (UV)'= U'V + UV') 
y' =(
-2x)' * sin x - 2x *(sin x)' = -2Sinx  + 2xCosx.
б)y = (2x-3x
²)/(3x-4); ( Прицепим формулу: (U/V)' = (U'V - UV')/V²  )
y' =
 (2x-3x²)' *(3x-4) -  (2x-3x²)(3x-4)' /(3x-4)²=
=((2 -6x)(3x -4) - (2x -3x²)*3)/(3x -4)² = (6x -18x² -8 +24x -6x +9x²)/(3x -4)²=
=(-9x²+24x -8)/(3x -4)²
в) y=2(3x^5-x)^6 
y' = 12(3x
⁵ -x )⁵ *(3x⁵ -x)' = 12(3x⁵ - x)⁵*(15x⁴ -1)
(12.4k баллов)