Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что она является серединой этих...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что она является серединой этих отрезков. Докажите, что отрезки AC и BD - равны.

Answer 1

1) Докажем, что треугольник АОС равен треугольнику DOB.
1. АО=ОВ тк. точка О-середина отрезка АВ и делит его на две равные части.
2. СО=ОD тк. точка О-серелина отрезка СD и делит его на 2 равные части.
3. Угол АОС равен углу DOB как вертикальные.
Треугольник АОС равен треугольнику DOB по двум сторонам и углу между ними.
2) AOC=DOB следовательно АС = DB ч.т.д.