√2*Sinx + Cosy = 1 |*3 3√2Sinx +3Cosy = 3
2Sinx -3Cosy = √2, ⇒ 2Sinx -3Cosy = √ 2 сложим почленно. получим:
(3√2 +2)Sinx = 3 +√2
Sinx = (3 +√2)/(3√2 +2)
Вот теперь отдельная песня с этой дробью:
(3 +√2)/(3√2 +2)=? Умножим и числитель и знаменатель на (3√2 -2)
получим числитель = (3 +√2)(3√2 -2) = 9√2 +6 -6 -2√2 = 7√2
знаменатель = (3√2 +2)(3√2 -2) = 18 -4 = 14
сама дробь = √2/2
Теперь наше уравнение: Sinx = √2/2
x = (-1)^n π/4 + nπ, n ∈Z
Теперь ищем "у"
2Sinx -3Cosy = √2, ⇒
⇒√2 - 3Cosy = √2, ⇒ 3Cosy = 0,⇒ Cosy = 0,⇒y = π/2 + πk , k ∈Z