В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, биссектриса AK=20 см. Найдите...

0 голосов
31 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, биссектриса AK=20 см. Найдите расстояние от точки K до прямой AB


Геометрия (17 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возможно ты не дописал, что угол ВКА=120 градусов, иначе решить нельзя.
АКВ=120 гр. Тогда смежный с ним угол СКА=60 гр. В треугольнике СКА, угол САК= 30 гр. Значит если это биссектриса, то угол А = 30+30=60. В треугольнике КНА угол НКА= 60 град, так как 180-90-30=60. Весь угол ВКА= 120 гр. Тогда по теореме в прямоугольном треугольнике против угла 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы. Тогда КН=20/2=10 см. 

(404 баллов)