В прямоугольном треугольнике ABCD, AB=6 см, AC=10см. Найдите периметр прямоугольника

0 голосов
18 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABCD, AB=6 см, AC=10см. Найдите периметр прямоугольника


Геометрия (22 баллов) | 18 просмотров
0

Прямоугольный треугольник ABCD?? это как?

Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:
ABCD - прямоугольник
AB = 6 см
AC = 10 см
___________
P_{ABCD}
Решение:
если ABCD - прямоугольник ⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
⇒ ΔABC - прямоугольный
тогда по теореме Пифагора ⇒
c^{2} =a^{2} +b^{2} \\ 
AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \\ 
10^{2} =6^{2} +BC^{2} \\ 
BC^{2} =100-36 \\ 
BC^{2} =64 \\ 
BC= \sqrt{64} \\ 
BC=8 \\ 
P_{ABCD} = 2(a+b)=2(AB+BC)=2*14=28
Ответ: P_{ABCD} =28