Среди любых n+1 натуральных чисел найдутся два числа, которые при делении ** n дают...

0 голосов
159 просмотров

Среди любых n+1 натуральных чисел найдутся два числа, которые при делении на n дают одинаковые остатки.


Математика (18 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Легко доказать по остаткам.
Любые n чисел при делении на n могут дать n разных остатков, от 0 до (n-1).
(n+1)-ое число тоже даст какой-то из этих остатков.
И он совпадет с одним из тех n.
Разность двух чисел с одинаковыми остатками кратна n.

(320k баллов)