Пояснения:
а) Для построения точки А симметрично точке В, надо
соединить эти точки прямой и на продолжении прямой за точку В отложить
отрезок, равный АВ.
б) Для построения точки В симметричной точке А
относительно прямой, надо из точки А опустить перпендикуляр АН на прямую
и на продолжении этого перпендикуляра отложить отрезок, равный НВ.
в)
Для построения точки В симметричной точке А относительно плоскости,
надо из точки А опустить перпендикуляр АН на плоскость и на продолжении
этого перпендикуляра отложить отрезок, равный НВ.
Если диагональ куба равна 2, то его сторона равна 2√3/3 (из формулы: d=a√3), а диагональ основания равна 2√6/3.
Тогда ОА=ОВ=ОС=ОD=√6/3 и координаты точек:
А(√6/3;0;0), В(0;√6/3;0), С(-√6/3;0;0), D(0;-√6/3;0),
K(√6/3;0;2√3/3), L(0;√6/3;2√3/3), M(-√6/3;0;2√3/3), N(0;-√6/3;2√3/3).
1) Точка С(-√6/3;0;0) симметрична точке А(√6/3;0;0) относительно точки О(0;0;0).
2) Точка N(0;-√6/3;2√3/3) симметрична точке L(0;√6/3;2√3/3) относительно оси z.
3) Точка N1(0;-√6/3;-2√3/3) симметрична точке
N(0;-√6/3;2√3/3) относительно плоскости xy.
4) Точка M(-√6/3;0;2√3/3) симметрична точке K(√6/3;0;2√3/3) относительно плоскости yz.
5) Точка К1(√6/3;0;2√3/3) симметрична точке M(-√6/3;0;2√3/3) относительно точки О(0;0;0).
6) Точка О1(2√6/3;0;4√3/3) симметрична точке O(0;0;0) относительно точки K(√6/3;0;2√3/3).
