В данном уравнении целесообразно привести его к такому виду, чтобы все его составляющие являлись множителями между собой, а это возможно лишь методом группировок и вынесения общих множителей. Приступим к непосредственному решению:
Скобками сгруппируем слагаемые по парно:
(x^3+3x^2)-(4x+12) = 0
Из первой скобки вынесем общий множитель – х^2, из второй – 4
Х^2(х+3)-4(х+3)=0
Далее выносим за скобки общий множитель в виде выражение – (х+3):
(х+3)(х^2-4)=0
Вторая скобка так же раскладывается на множители по формуле разность квадратов:
(х+3)(х-2)(х+2)=0
Таким образом получаем решение данного уравнения в виде трех корней:
Х=-3, х=4, х=-4