В трапеции АВCD меньшая диагональ АС перпендикулярна основаниям АD и BC. Сумма острых...

0 голосов
49 просмотров

В трапеции АВCD меньшая диагональ АС перпендикулярна основаниям АD и BC. Сумма острых углов В и D=90 градусов. Найдите боковые стороны трапеции, если основание АD=4, ВС=9.


Геометрия (85 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку угол СВА + угол ADC = 90 градусов, то угол ВАС = угол ADC, то есть прямоугольные треугольники АВС и ADC подобны.

Если обозначить АС = х, то

9/х = х/4, х = 6;

СD = корень(4^2 + 6^2) = 2*корень(13);

 АВ = CD*3/2 = 3*корень(13);

(69.9k баллов)