В треугольника АВС угол С равен 74 градуса, AD и ВЕ - биссектрисы, пересекающиеся в точке...

Question

В треугольника АВС угол С равен 74 градуса, AD и ВЕ - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. Буду благодарна за подробное решение. Заранее спасибо.

Answer 1

Сумма углов A и B равна (180 - 74) = 106 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)

Биссектрисы делят углы пополам по определению. Это значит, сумма углов ABO и BAO равна половине суммы углов A и B. То есть их сумма равна 53.

Угло AOB равен 180-53=127 градусов

Ответ: 127.