Вершины параллелограмма имеют координаты: А(-1;-2), В(2;-5), С(1;-2). Найдите координаты...

Question

Вершины параллелограмма имеют координаты: А(-1;-2), В(2;-5), С(1;-2). Найдите координаты четвертой вершины Д и координаты точки пересечения диагоналей.

Answer 1

Даны координаты вершин параллелограмма: А(-1;-2), В(2;-5), С(1;-2).

Находим координаты точки О пересечения диагоналей: она  же - середина диагонали АС,
О((-1+1)/2=0; (-2+(-2))/2=-2) = (0; -2).
Точка Д симметрична точке В относительно точки О.
х(Д) = 2х(О) - х(В) = 2*0 - 2 = -2,
у(Д) = 2у(О) - у(В) = 2*(-2) - (-5) = -4 + 5 = 1.

Ответ: Д(-2; 1).