Пусть х - одна часть (ну или не часть, хз, как хочешь так и напиши), тогда вторая - 9х.
х + 9х = 360 (находим градусную меру первой дуги)
10х = 360
х = 36 - 1 дуга.
проведем радиусы к точкам пересечения касательных с окружностью.
(касательные к окружности образуют с ней углы = 90), тогда, получаем, что центральный угол равен 36.
когда мы провели радиусы, то образовался четырехугольник. Сумма его углов = 360.
360 - 90 - 90 - 36 = 144.
по аналогии остальные.