Решите систему уравнений:|х-2|+у^2=2-х,у=х^2+2х-15

Question

Решите систему уравнений:
|х-2|+у^2=2-х,
у=х^2+2х-15

Answer 1

{|х-2|+у^2=2-х
{у=х^2+2x-15

рассмотрим первое уравнение , модуль≥0,y²≥0;⇒|х-2|+у^2≥0;⇒
2-x≥0;⇒ x≤2

{2-x+y²=2-x
{у=х^2+2x-15

{y=0,x≤2                          прямая
{у=х^2+2x-15                  парабола, ветви вверх

х^2+2x-15=0
D=64
x₁=-5    x₂=3

смотрим пересечение графиков
ответ (-5;0)

Comments

Спасибо