Площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Чему равна...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Чему равна высота, опущенная из вершины прямого угла

Answer 1

пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота

1)S=1/2ab

150=1/2 * 15 * b

    b= 20

 

2) a^2 + b^2 = c^2

225+ 400 = c^2

c = 25

 

3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х)

225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2

225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 400

50x = 450

x = 9

 

4) h^2 = a^2 - x^2

h^2 = 225 - 81 = 144

h = 12

 

ОТВЕТ: 12