Если abcd квадрат в котором ac 5 см тогда ab ? ( ac-диагональ )

0 голосов
27 просмотров

Если abcd квадрат в котором ac 5 см тогда ab ? ( ac-диагональ )

Геометрия (266 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

У квадраты все углы по 90°.
ACB - прямоугольный треугольниу
АС - гипотенуза
Обозначем сторону за х.
У треугольника АСВ катеты равны. (за свойством квадрата)
За т.Пифагора АС^2 = 2х^2
25=2х^2
12,5=х^2
х=3,5

(99 баллов)
0 голосов

Все углы = 90° - по свойству квадрата, значит ΔАВС - прямоугольный по определению и по теореме Пифагора:
AB^{2} = AC^{2} - AB^{2}; 2AB^{2} = AC^{2}; AB^{2} = \frac{AC^{2}}{2}; AB = \sqrt{\frac{AC^{2}}{2}}; AB = \sqrt{\frac{AC^{2}}{2}};
AB=√12,5 (см)

(1.3k баллов)
Похожие задачи