Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на (n − 2) треугольника: ... Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n − 2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2).