1 Ответ - Б
Доказательство :
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине
2180°÷(5+4+3)=15°
15°×5=75°
3 ∠СВМ = (180 - 2*28)/2 =62°
4Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 см
Найти: ∠АКВ
Решение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°.
Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
5Угол между высотой CH и биссектрисой CM равен разности между двумя острыми углами В и А прямоугольного треугольника.
Составим систему уравнений: ∠В - ∠А = 12° ∠В +∠А = 90°-------------------2∠В = 102°,∠В = 102/2 = 51°.